Question

Calcule o valor real de X em:

a) x/3 = 3/2

b) 4x/5 = x + 1/3

c) 2 - x/x + 5 = 3/4

d) x - 1/ x - 2 = 3/2

Answer 1

Como, em todas as questões, está tudo sobre o mesmo denominador em ambos os lados, podemos multiplicar cruzado.

a.

$\frac{x}{3} = \frac{3}{2} \\ \\ 2x=3\cdot3 \\ \\ 2x=9 \\ \\ x= \frac{9}{2}$


b.

$\frac{4x}{5} = \frac{x+1}{3} \\ \\ 4x\cdot3=5(x+1) \\ \\ 12x=5x+5 \\ \\ 12x-5x=5 \\ \\ 7x=5 \\ \\ x= \frac{5}{7}$


c.

$\frac{2-x}{x+5} = \frac{3}{4} \\ \\ 4(2-x)=3(x+5) \\ \\ 8-4x=3x+15 \\ \\ -4x-3x=15-8 \\ \\ -7x=7 \\ \\ 7x=-7 \\ \\ x=-1$


d.

$\frac{x-1}{x-2} = \frac{3}{2} \\ \\ 2(x-1)=3(x-2) \\ \\ 2x-2=3x-6 \\ \\ 2x-3x=2-6 \\ \\ -x=-4 \\ \\ x=4$