Question

Calcule o valor numérico do polinômio P = 2.(5a – 3b).(10a + 6b), sabendo que 25a² – 9b² = 12.
me ajudaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Answer 1

Resposta: 48

Explicação passo-a-passo: Olááááááá, eu irei ajudaaaaaaarrrrr. Primeiro, vamos analisar a segunda equação que a questão forneceu.

$25a^2 - 9b^2=12$

Veja que, no membro direito da equação você tem uma diferença entre quadrados, eu irei deixar a fatoração dessa diferença aqui mas você já deve ter visto...

$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$

Veja que na questão o ''x'' é o 25a^2 e o y é o 9b^2. Logo:

$(5a+3b)(5a-3b)=12$

Agora, vamos ''mexer'' no polinômio P.

$P=2(5a-3b)(10a+6b)$

Veja que eu posso colocar o 2 em evidência no fator (10a+6b), logo:

$P=2(5a-3b).2.(5a+3b)$

Para facilitar, eu irei colocar o 2 do meio lá na frente e isso não altera o valor de P pois a ordem dos fatores não altera o resultado.

$P=2.2(5a-3b)(5a+3b)$

Nós sabemos o valor de (5a+3b)(5a-3b), pois achamos lá em cima, então, substituindo em P:

$P=2.2.12=48$

Espero ter ajudaaaaaaaaaaaaado.