Question

Calcule o valor numérico de tg
$\frac{5\pi}{6}$
(use os valores notáveis, redução ao 1º quadrante):
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

    O 1⁰ da tangente ciclo trigométrico é positivo

 E   5 pí / 6  = 180⁰.5/6  = 900/6 = 150⁰

 Logo ,  sen( alpha) = sen ( 180⁰-150⁰) = 30⁰

   Usando a relação fund. Da trigonometria tem que :

 A título de curiosidade

Sen² alpha + cos ² alpha =  1

  Sen²30⁰  + cos ² ( alpha ) = 1

 (1/2)² + cos² (alpha) = 1

    1/4  + cos ² (alpha ) = 1

      Cos²= 1- 1/4  ,  cos = raiz 4-1/4 = raiz 3/4 = raiz3/2

    Tg= sen/cos  =   1/2/ raiz3/2 = 1/2/raiz3/2 = 1/raiz3

  Racionalizando,  -raiz 3 /3

    Quadrante 1⁰ 2⁰ 3⁰ 4⁰

    Sen              +  +  -    -

    Cos              +  -   -  +

     Tg/tan         +  -   +  -

    Pariedade

     Função par f(x) = f(-x)

        Função ímpa   f(x) = -f(-x)

    - relação fundamental prova

 Sen² x + cos x² ,  seno está no eixo x , cosseno está eixo y , então  formando um tringula retângulo no ciclo trigonométrico , vc irá ter um raio (sabendo que o raio no ciclo trigométrico vale 1 ) , tem se que : (fazendo Pitágoras )

Sen² + cos²=  1²  ou sen² + cos ² = 1 , e de acordo com a geometria espacial  x² + y² =1 determina um círculo.

Answer 2

O valor numérico de tg 5π/6 é -√3/3.

Essa questão é sobre funções trigonométricas.

A função tangente é ímpar, isso significa que a igualdade tg(x) = -tg(-x) é válida, então, podemos escrever:

tg(5π/6) = -tg(-5π/6)

Para reduziro ângulo -5π/6 ao primeiro quadrante, devemos somar o período da função tangente:

-5π/6 + π = π/6

tg(5π/6) = -tg(π/6)

A tangente pode ser escrita como a razão entre seno e cosseno, logo:

tg(5π/6) = sen(5π/6)/cos(5π/6)

tg(5π/6) = -sen(π/6)/cos(π/6)

tg(5π/6) = -(1/2)/(√3/2)

tg(5π/6) = -(1/√3) = -√3/3

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