Question

Calcule o valor numérico de sen 70°. cos 50° + sen 260° . cos 280º:
(A) 1
(B) 1/2
(C) 1/4
(D) V3/2
(E) V3/4

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

sen 70°. cos 50° + sen 260° . cos 280º =

cos 20°. sen40° + sen 260° . cos 280º =

==//==

aplica Werner voltando ---> cos(a) + sen(b) = 2cos(a-b)/2 . sen(a+b)/2

(a+b)/2 = 40

(a-b)/2 = 20

a+b = 80

a-b = 40

a = 60 e b = 20

Então cos 20°. sen40° =

(cos60 + sen20)/2

==//==

sen 260° . cos 280º

-sen80 . sen10 =

2cos10 . sen10) =

(-2sen10 . cos10)/2 =

(-sen20)/2

==//==

(sen 70°. cos 50°) + (sen 260° . cos 280º)=

(cos60 + sen20)/2 + (-sen20)/2 =

(cos60)/2+ (sen20)/2 + (-sen20)/2, cancela (sen20)/2 =

(1/2)/2

1/4