Question

Calcule o valor numérico de P(x) = - x 4 + 3x 3 - x 2 - 4 x + 1, para:
X = 0
X = 1
X= - 1
X = 3
X= 2
X = - 4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O valor numérico de uma equação é quando você inclui um valor para o x... Assim o x desaparece e o resultado da equação é um número, apenas, sem nenhuma variável (letra).

Para isso é só substituir números no lugar do x, na equação. Veja, você tem lá no exercício já alguns valores de x que foram pedidos... são 0, 1, -1, 3, 2 e -4. Percebeu que são valores de x?

x = 0

x = 1

etc...

Então, o que você fará? Substituirá um valor de x por vez, onde houver x, e fará os cálculos. O resultado será o valor numérico do polinômio P(x) para x igual àquele valor dado.

$P(x)=-x^{4}+3x^{3}-x^{2}-4x+1$

$P(0)=-0^{4}+3*0^{3}-0^{2}-4*0+1=0+0-0-0+1=1$

$P(1)=-1^{4}+3*1^{3}-1^{2}-4*1+1=-1+3-1-4+1=-6+4=-2$

$P(-1)=-(-1)^{4}+3(-1)^{3}-(-1)^{2}-4(-1)+1=\\=-1+3(-1)-1+4+1\\=-1-3+4=0$

$P(3)=-3^{4}+3*3^{3}-3^{2}-4*3+1=-81+3*27-9-12+1=\\=-81+81-21+1=-20$

$P(2)=-2^{4}+3*2^{3}-2^{2}-4*2+1=-16+3*8-4-8+1=\\=-16+24-11=-27+24=-3$

$P(-4)=-(-4)^{4}+3(-4)^{3}-(-4)^{2}-4(-4)+1=\\=-256+3(-64)-16+16+1\\=-256-192+1=-448+1=-447$