Question

calcule o valor númerico de cos^4 x - sen^4 x, sabendo que (cos x + sen x)(cos x - sen x) = 0,5.

por favor, me ajudem!​

Answer 1

Resposta:

0,5

Explicação passo-a-passo:

A gente pode perceber que envolve a diferença de dois quadrados

entao resolvendo primeiro temos que :

$( cos^{2} x - sen^{2} x ) ( cos^{2} x + sen^{2} x )$

pela regra fundamental da trigonometria sabemos que

$( cos^{2} x + sen^{2} x ) = 1$

entao sobrou apenas o primeiro termo, que ele também  é uma diferença de dois quadrados , que pode ser escrito da maneira

$( cos^{2} x - sen^{2} x ) = (cos x + sen x)(cos x - sen x)$

o enunciado nos deu esse valor, que é 0,5, portanto o valor final será 0,5

espero ter ajudado