Question

Calcule o valor numérico da fração algébrica a seguir, sabendo que x=2, y=3, a=2 e b=1​

Answer 1

O valor numérico das frações algébricas é:

a) 256/18225

b) 256

c) 0

d) 4096/729

Explicação:

Para calcular o valor numérico das frações algébricas, basta substituir as letras pelos valores informados.

a) $(\frac{4x^{2}}{5y^{3}})^{2} =\frac{16x^{4}}{25y^{6}} = \frac{16\cdot2^{4}}{25\cdot3^{6}} = \frac{16\cdot16}{25\cdot729}=\frac{256}{18225}$

O valor numérico é:

 256  

18225

Note que os expoentes foram multiplicados: 2.2 = 4 e 3.2 = 6

Também é preciso elevar ao expoente mais externo os números que estão entre parênteses: 4² = 16 e 5² = 25.

b) $(\frac{2a^{3}}{b^{5}})^{2} =\frac{4a^{6}}{b^{10}} = \frac{4\cdot2^{6}}{1^{10}} = \frac{4\cdot64}{1}=\frac{256}{1} = 256$

O valor numérico é 256.

c) $(\frac{a-2}{a+2})^{2} = (\frac{2-2}{2+2})^{2} = (\frac{0}{4})^{2} = 0^{2} = 0$

O valor numérico é 0.

d) $(\frac{4x^{2}}{3y})^{3} =\frac{64x^{6}}{27y^{3}} = \frac{64\cdot2^{6}}{27\cdot3^{3}} = \frac{64\cdot64}{27\cdot27}=\frac{4096}{729}$

O valor numérico é:

4096

729