Question

Calcule o valor numérico da expressão y = cos3x + sen4x + tg2x - sec10x para x = π/2.

Answer 1

Vamos fazer em passos para não complicar. Primeiro vamos substituir o x por π/2 na expressão e então simplificar as frações que der.

$y=cos(3x)+sen(4x)+tg(2x)-sec(10x) \\ y=cos(3* \frac{ \pi }{2} )+sen(4*\frac{ \pi }{2} )+tg(2*\frac{ \pi }{2} )-sec(10*\frac{ \pi }{2} ) \\ y=cos(\frac{3* \pi }{2} )+sen(2* \pi )+tg( \pi )-sec(5* \pi )$

Agora que já temos a expressão com o valor de x substituído, basta apenas sabermos que π = 180° e que sec(x) é o inverso do cos(x).

$sec(x)= \frac{1}{cos(x)} \\ y=cos( \frac{3*180}{2} )+sen(2*180)+tg(180)-( \frac{1}{cos(5*180)} ) \\ y=cos(270)+sen(360)+tg(180)-( \frac{1}{cos(900)} ) \\ y=0+0+0-( \frac{1}{-1} )\\ y=-(-1) \\ y=1$

Lembrando que eu considerei pí = 180°, ou seja, trabalhei com graus na expressão. Por exemplo, quando tinha cos(180) era cosseno de 180 graus. Para fazer esses cálculos na calculadora é preciso ativar o modo DEG (degrees = graus).