Question

Calcule o valor numérico da expressão
( raiz) b²- 4ac . nos seguintes casos :
a) a= -1; b= 2; c= -5
b) a=1; b=6; c=9
c) a=2; b=5; c=2
d) a= 2; b=3; c= 4

Answer 1

a) a= -1; b= 2; c= -5

Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.(-1).(-5)
Δ = 4 + 4.(-5)
Δ = 4 - 20
Δ = - 16

√Δ = √-16 (não há solução para os Números Reais) Δ < 0

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b) a=1; b=6; c=9

Δ = b² - 4ac
Δ = 6²  -4.1.9
Δ = 36 - 36
Δ = 0

√Δ = √0 = 0  (temos uma raiz)    

x = - b      =  -  6
     -------      -------  =  - 6/2 = - 3
      2a           2.1

R.: x' = x" = - 3

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c) a=2; b=5; c=2

Δ = b² - 4ac
Δ¨= 5² - 4.2.2
Δ = 25 - 8.2
Δ = 25 - 16
Δ = 9

√Δ = √9 = +/- 3    (temos duas raízes, pois Δ > 0)

a = 2; b = 5; c = 2

x = - b +/- √Δ      =  - 5 +/- √9
     ----------------      ---------------
              2a                  2.2

x = - 5 + 3     =  - 2  (:2)   =    - 1
     ------------      -----            -------
          4                4  (:2)          2

x = - 5 - 3
      ----------  =  - 8/2 = - 4
          2

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d) a= 2; b=3; c= 4

Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.2.4
Δ = 9 - 8.4
Δ = 9 - 32
Δ = - 23

√Δ = √-23 (não há solução para os Números Reais)