Question

Calcule o valor numérico da expressão.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$A=\frac{a^{2}+a.b}{a^{4}+2.a^{3}.b+a^{2}.b^{2}}$

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$a)$  $a=2$  $e$  $b=-1$

    $A=\frac{2^{2}+2.(-1)}{2^{4}+2.2^{3}.(-1)+2^{2}.(-1)^{2}}$

   

    $A=\frac{4-2}{16+2.8.(-1)+4.1}$

    $A=\frac{2}{16-16+4}$

    $A=\frac{2}{4}$  →  $A=\frac{1}{2}$

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$b)$  $a=\frac{1}{2}$  $e$  $b=-\frac{1}{3}$

    $A=\frac{(\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{2}.(-\frac{1}{3})}{(\frac{1}{2})^{4}+2.(\frac{1}{2})^{3}.(-\frac{1}{3})+(\frac{1}{2})^{2}.(-\frac{1}{3})^{2}}$

    $A=\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}{\frac{1}{16}+2.\frac{1}{8}.(-\frac{1}{3})+\frac{1}{4}.\frac{1}{9}}$

    $A=\frac{\frac{3-2}{12}}{\frac{1}{16}-\frac{1}{12}+\frac{1}{16}}$

    $A=\frac{\frac{1}{12}}{\frac{9-12+4}{144}}$

    $A=\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{144}}$

    $A=\frac{1}{12}.\frac{144}{1}$  →  $A=\frac{144}{12}$  →  $A=12$