Calcule o valor não nulo de x para que os números x²+10 , 9x , x-10 nesta ordem , sejam os termos consecutivos de uma progressão aritmética .
ALGUEM ME AJUDA AQUI , PLIS
Usuário anônimo:
isso é uma pg.... não tem como ser PA
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Sendo termos de uma PA, temos
9x - (x² + 10) = (x - 10) - 9x
9x - x² - 10 = x - 10 - 9x
0 = x - 10 - 9x - 9x + x² + 10
0 = x² - 17x
fatorando
x(x - 17) = 0
x = 0
x - 17 = 0
x = 17 RESPOSTA
não seria (x - 18x) = - 17x
Tem razão. Corrigi. Obrigado pela observação
mas analisando, se trocarmos os termos, não é PA. mas como está assim no enunciado... valeu!
Respondido por
3
Se for PA:
x² + 10, 9x , x - 10
a2 - a1 = a3 - a2
9x - (x² + 10) = x - 10 - 9x
9x - x² - 10 = - 8x - 10
9x + 8x + 10 - x² - 10 = 0
17x - x² = 0
x (17 - x) = 0
x = 0
17 - x = 0
17 = x
x = 17. Como é valor não nulo, utilizar, x = 17.
***************************************************************************
Obs.:
Substituindo os termos (usar o zero, para ser PA):
x² + 10 = 0² + 10 = 0 + 10 = 10
9x = 9.0 = 0
x - 10 = 0 - 10 = - 10
PA: (10, 0, - 10)
x² + 10, 9x , x - 10
a2 - a1 = a3 - a2
9x - (x² + 10) = x - 10 - 9x
9x - x² - 10 = - 8x - 10
9x + 8x + 10 - x² - 10 = 0
17x - x² = 0
x (17 - x) = 0
x = 0
17 - x = 0
17 = x
x = 17. Como é valor não nulo, utilizar, x = 17.
***************************************************************************
Obs.:
Substituindo os termos (usar o zero, para ser PA):
x² + 10 = 0² + 10 = 0 + 10 = 10
9x = 9.0 = 0
x - 10 = 0 - 10 = - 10
PA: (10, 0, - 10)
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