Question

Calcule o valor mínimo da função f (x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|.

Answer 1

Cada módulo faz uma espécie de bico onde é mínimo quando vale zero.

Possíveis mínimos:

x-1 = 0 ----> x = 1

x-2 = 0 ----> x = 2

x-3 = 0 ----> x = 3

Calculamos qual é mínimo:

f(1) = 0 + 1 + 2 = 3

f(2) = 1 + 0 + 1 = 2

f(3) = 2 + 1 + 0 = 3

Ou seja, a função tem Minimo = 2 no ponto x=2.