Calcule o valor maximo da função dada pela lei Y=-x*+11x-18
Soluções para a tarefa
a= -1
b=11
c=-18
delta: b²- 4·a·c
11² - 4·(-1)·(-18)
121 - 72
Δ= 49
bháskara: -b±√Δ/2·a
x= -11±7/2·(-1)
x= -11+7/2·(-1) x= -4/-2 x'=2
x= -11-7/2·(-1) x= -18/-2 x''=9
para descobrir o vértice, precisamos usar as seguintes fórmulas:
xv= -b/2·a xv= -11/2·(-1) xv=5,5
yv= -Δ/4·a yv= -49/4·(-1) yv= 12,25
v(5,5;12,25)
O valor máximo da função dada por essa lei é em seu vértice, no ponto V (5,5, 12,25).
Funções
As funções são expressões algébricas que determinam o comportamento de uma parábola, no qual ao inserirmos valores para a função obteremos as coordenadas cartesianas que um ponto da reta possui no plano cartesiano.
Para encontrarmos os valores máximos de uma função temos que lembrar que isso se dá nos vértices das parábolas. Primeiro vamos igualar essa função a 0 em seguida determinar os coeficientes. Calculando, temos:
- x² + 11x - 18 = 0
a = - 1
b = 11
c = - 18
Agora podemos determinar os vértices. Temos:
Xv = - b/2a
Xv = - 11/2 * (- 1)
Xv = - 11/- 2
Xv = 5,5
Yv = - (b² - 4ac)/4a
Yv = - (11² - 4*(- 1)*(- 18))/4*(- 1)
Yv = - (121 - 72)/- 4
Yv = - 49/- 4
Yv = 12,25
Aprenda mais sobre funções aqui:
brainly.com.br/tarefa/39247432
#SPJ2
