Question

calcule o valor k para que as funções quadráticas não tenham zero reais. F(x)= 2x² - 5x + k

Answer 1

Condições para que uma função quadrática tenha ou não zeros reais:

Δ > 0  : duas raízes reais e distintas
Δ = 0  : duas raízes reais e iguais
Δ < 0  : nenhuma raiz real

Portanto, para que essa função não tenha raízes reais, Δ < 0.

a = 2
b = -5
c = k

Δ = b² - 4.a.c
b² - 4.a.c < 0
(-5)² - 4*2*k < 0
25 - 8*k < 0
$k \ \textless \ \frac{- 25}{-8}$

$k \ \textless \ \frac{25}{8}$

Portanto, para que a equação não tenha raízes reais, temos a seguinte condição.

$k \ \textgreater \ \frac{25}{8}$



É isso aí, espero ter ajudado.

Answer 2

Δ > 0  : duas raízes reais e distintas
Δ = 0  : duas raízes reais e iguais
Δ < 0  : nenhuma raiz real

Portanto, para que essa função não tenha raízes reais, Δ < 0.

a = 2
b = -5
c = k

Δ = b² - 4.a.c
b² - 4.a.c < 0
(-5)² - 4*2*k < 0
25 - 8*k < 0




Portanto, para que a equação não tenha raízes reais, temos a seguinte condição.