Question

calcule o valor em graus do arco cujo sec(x)=-2 que esta no 2° quadrante

Answer 1

sec(x)=-2

1/sec(x) = 1/-2

cosx= -1/2

x= (180 -60)

x= 120° ou 2π/3

Answer 2

O valor do arco em graus para sec(x) = -2 é de 120°.

Trigonometria

A secante é a relação entre a hipotenusa e o cateto adjacente. Sabemos também que a secante de um ângulo x qualquer é o inverso do cosseno desse mesmo ângulo x. Essa relação vem do ciclo trigonométrico.

Portanto, temos:

sec(x) = 1/cos(x)

Como a secante do ângulo vale -2, sabemos que:

sec(x) = -2

1/cos(x) = -2

cos(x) = -1/2

Os possíveis valores de x que satisfazem cos(x) = -1/2, são 120° e 240°. Como x pertence ao segundo quadrante, ele deve ser maior que 90 e menor que 180°, logo:

x = 120°

Para entender mais sobre trigonometria, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/20622711

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2