Question

Calcule o valor em graus do arco cujo sec(a)=-2
A 240°
B 30°
C 60°
D 120°
que esta no 3° quadrante

Answer 1

Primeiro precisamos lembrar que:

sec (a) = 1/cos(a) ... ( 1 )

precisamos lembrar também que:

sen²(a) + cos²(a) = 1 .... (2)

Sabendo disso, faremos:

-2 = 1/cos(a)

cós(a) = -1/2

Substituindo em (2)

sen²(a) + (-1/2)² = 1

sen²(a) + 1/4 = 1

sen²(a) = 1 - 1/4

sen²(a) = 3/4

Sen(a) = √(3/4)

Sen(a) = √3 / 2

O ângulo em que o seno vale √3/2 é o de 60°. Porém o problema falou que pertence ao 4° quadrante, logo:

60 ----- 120 ---- 180 ----- 240°

letra A)

ATTE COLOSSOBLACK