Question

Calcule o valor dos logaritmos:
a. log2 3 =
b. log7 5 =
c. log6 10 =
d. log100 10000 =
​

Answer 1

Utilizando propriedades de logaritmos, temso que:

a) 1,56.

b) 0,83.

c) 1,3.

d) 2.

Explicação passo-a-passo:

a) $log_{2}(3)$

Vamos primeiramente separar as bases:

$log_{2}(3)$

$log_{2}(3)=\frac{log(3)}{log(2)}$

Agora basta substituir os valores de tabela:

$\frac{log(3)}{log(2)}=\frac{0,47}{0,3}=1,56$

Assim b=1,56.

b) $log_{7}(5)$

Vamos primeiramente separar as bases:

$log_{7}(5)$

$log_{7}(5)=\frac{log(5)}{log(7)}$

Agora basta substituir os valores de tabela:

$\frac{log(5)}{log(7)}=\frac{0,7}{0,84}=0,83$

Assim temos que vale 0,83.

c) $log_{6}(10)$

Vamos primeiramente separar as bases:

$log_{6}(10)$

$log_{6}(10)=\frac{log(10)}{log(6)}$

Usando propriedade de multiplicação:

$\frac{log(10)}{log(6)}=\frac{log(10)}{log(2.3)}=\frac{log(10)}{log(2)+log(3)}$

Agora basta substituir os valores de tabela:

$\frac{log(10)}{log(2)+log(3)}$

$\frac{1}{0,3+0,47}$

$\frac{1}{0,77}=1,3$

Assim temos que vale 1,3.

d) $log_{100}(100 00)$

Primeiramente vamos escrever de outra forma:

$log_{100}(100 00)$

$log_{100}(100^2)$

Usando propriedade de exponencial em log, temos:

$log_{100}(100^2)$

$2.log_{100}(100)$

Substituindo:

$2.log_{100}(100)$

$2.1=2$

Assim este logaritmo vale 2.

Answer 2

Resposta:

a) 1,56.

b) 0,83.

c) 1,3.

d) 2.

Espero ter ajudado !

Explicação passo-a-passo: