Question

Calcule o valor dos logaritmos:

Answer 1

A Usando a definição e as propriedades dos logaritmos, temos:

a) Log ₆ 36  =  x

6 ˣ = 36

6 ˣ = 6 ²

x = 2

b) Log ₁/₄  2√2  =  x

(1/4) ˣ  =  2√2

(1/2²) ˣ  =   2 × 2¹/²

(2⁻²) ˣ = 2 ³/²

- 2x = 3/2   ×(-1)

2x = - 3/2

x = - 3/2 /  2

x = - 3/2   × 1/2

x = - 3/4

c) Log ₂ ∛64  = x

2 ˣ = ∛64

2 ˣ = 4

2 ˣ = 2²

x = 2

d) Log ₅ 0,000064 = x

5 ˣ = 64/1 000 000

Log 5 ˣ = Log 2⁶  -  Log 1 000 000

x Log 5 = 6 Log 2 - Log 1 000 000

0,699 x = 6 × 0,3010 - 6

0,699x = 1,806 - 6

0,699x = - 4,194

x = - 4,194 / 0,699

x = - 6

e) Log ₄₉ ∛7  =  x

49 ˣ = ∛7

(7²)ˣ  = 7¹/³

2x = 1/3

x = 1/3  /  2

x = 1/3  × 1/2

x = 1/6

f) Log ₂ 0,25  =  x

2 ˣ  = 25/100

Log 2 ˣ  = Log 25 - Log 100

x Log 2  =  Log 5²  -  Log 100

x 0,3010 = 2 Log 5 - 2

0,3010x = 2 × 0,699 - 2

0,3010x = 1,398 - 2

0,3010x = - 0,602

x = - 0,602 / 0,3010

x = - 2

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Espero ter ajudado, bons estudos!