Question

calcule o valor do x
log, 64= 6
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$log_{x}(64) = 6 \\ \frac{ log(64) }{ log(x) } = 6 \\ log(64) = 6 log(x) \\ log(64) = log( {x}^{6} ) \\ {x}^{6} = 64 \\ \sqrt[6]{ {x}^{6} } = \sqrt[6]{64} \\ x = \sqrt[6]{ {2}^{6} } \\ x = 2$

Como se tem uma igualdade de logartmos e as bases de ambos são iguais, lembre-se: Defina o argumento para que a igualdade mantenha-se verdadeira

Se for uma prova escrita, então use as propriedades de logartmos:

$log_{b}(a) = c < = > {b}^{c} = a \\ {b}^{ log_{b}(a) } = a \\ log_{b}(a) = \frac{ log(a) }{ log(b) } \\ log_{b}( {a}^{t} ) = t log_{b}(a)$

$log_{x}(64) = 6 \\ \frac{ log(64) }{ log(x) } = 6 \\ log(64) = 6 log(x) \\ log( {2}^{6} ) = log( {x}^{6} ) \\ {10}^{ log_{10}( {2}^{6} ) } = {x}^{6} \\ {2}^{6} = {x}^{6} \\ \sqrt[6]{ {2}^{6} } = \sqrt[6]{ {x}^{6} } \\ x = 2$