Question

Calcule o valor do termo a10 da p.g. (6,12,24,..)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fórmula geral da P.G.: $A_n = A_1.q^{n-1}$

$A_1 = 6\\q = 12/6 = 2$

$A_{10} = 6.2^{10-1}\\A_{10} = 6.2^9\\A_{10} = 6.512\\A_{10} = 3072$

Answer 2

$\textsf{P.G. (6, 12, 24, ...)}$

O primeiro termo é 6. Temos que achar a razão.

A razão de uma PG pode ser obtida dividindo qualquer termo pelo seu antecessor:

$q = 12 \div 6 = 24 \div 12 \rightarrow \boxed{q = 2}$

A razão é 2.

Para achar qualquer termo, deve-se usar a fórmula:

$\boxed{a_{n} = a_{1} \times q ^ {n-1}}$

Substituindo na fórmula:

$a_{10} = 6 \times 2 ^ {10 - 1}$

Subtraindo:

$a_{10} = 6 \times 2 ^ {9}$

Elevando à nona potência:

$a_{10} = 6 \times 512$

Multiplicando:

$\boxed{a_{10} = 3072}$

O termo $a_{10}$ é 3072.