Question

calcule o valor do seno, do cosseno e da tangente do angulo agudo indicado no triângulo abaixo

Answer 1

Vamos lá!

Esse é um Triângulo-Retângulo, então, vamos calcular a medida da hipotenusa, pelo Teorema de Pitágoras:
$h^{2}=c.o^{2}+c.a^{2}$
$h^{2}=3^{2}+4^{2}$
$h^{2}=9+16$
$h= \sqrt{25}$
$h=5cm$

Já temos todas as medidas, agora vamos identificar a medida dos catetos e da hipotenusa, em relação ao ângulo $\beta$ :
Cateto oposto=4 cm
Cateto adjacente=3 cm
Hipotenusa=5 cm

Pelas relações trigonométricas, temos:
$tg( \beta)=\dfrac{c.o}{c.a}= \dfrac{4}{3}\approx 1,33$

$cos( \beta)= \dfrac{c.a}{h}=\dfrac{3}{5}= 0,6$

$sen( \beta)=\dfrac{c.o}{h}=\dfrac{4}{5}=0,8$

Agora, teremos que consultar a tabela trigonométrica, e ver qual ângulo tem as medidas que obtemos.
$tg(53) \approx 1,32$
$cos(53)=0,6$
$sen(53)=0,8$

Os valores coincidem com os nossos cálculos, portanto:
$\beta=53$

Espero ter ajudado :D