Question

Calcule o valor do produto (1 – 1⁄2).(1 – 1/3).(1 – 1⁄4)...(1 – 1/n):

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Tenho uma ideia de como resolver, só não sei se está certa.

(1-1/2).(1-1/3). ... . (1-1/n) =

1/2 . 2/3 . 3/4 . ... . (n-1/n)

Agora, o denominador de um termo, irá cortar com o numerador do termo seguinte, ficando:

1/n

Portanto, o valor para o n-ésimo termo, será 1/n

Mas caso essa seja uma multiplicação com n tendendo ao infinito, temos:

Lim n->+∞ 1/n = 0.