Question

Calcule o valor do pH da solução tampão cuja concentração de NH4Cl é 0,0400 mol L-1 e a de NH3 é 0,0300 mol L-1. (Kb = 1,75 x 10-5).
APRESENTE OS CALCULOS.

Answer 1

Fisico-química

Obs.: leia a solução pelo navegador!

   Existem inúmeras formas de calcular o pH de uma solução, nesse problema, atemo-nos à equação de Henderson-Hasselbalch. Vale salientar que para a total compreensão da resolução apresentada, você deve ter domínio sobre propriedades logaritmicas e da matéria de equlíbrio químico, bem como ácidos e bases de Br∅wnsted-Lowry:  

   Pela equação de Henderson-Hasselbalch:

$pH=pK_a+\log\dfrac{[Base~Conjugada]}{[\'Acido]}$

   Analogamente,

$pOH=pK_b+\log\dfrac{[\'Acido~Conjugado]}{[Base]}\quad(\alpha)$

   Na questão, vamos utilizar a equação do pOH, uma vez que é conhecida a relação:

$pOH+pH=14\quad(\gamma)$

   Então, vamos lá:

$(\alpha):$

$pOH=4,755+\log\dfrac{[NH_4^+]}{[NH_3]}$

   Observe a dissociação do sal em meio aquoso:

$NH_4Cl\xrightarrow[]{H_2O}~NH_4^++Cl^-$

   Como a proporção é de 1 : 1, isso faz com que:

$[NH_4^+]=[NH_4Cl]$

   Daí,

$pOH=4,755+\log\dfrac{[0,04]}{[0,03]}$

$pOH=4,755+\log\dfrac{\diagup \! \! \! \! \! 0,04}{\diagup \! \! \! \! \! 0,03}$

$pOH=4,755+\log\dfrac{4}{3}$

$pOH=4,755+\log4-\log3\Rightarrow pOH=4,755+0,123~\therefore$

$\therefore~pOH=4,878$

   Vamos utilizar o resultado do pOH em (γ):

$pH+4,878=14\Rightarrow \boxed{pH=9,122}$

Observações:

   1. Para o cálculo desses valores foram utilizadas propriedades dos logaritmos e, também, as seguintes aproximações:

log 2 = 0,3  //  log 3 = 4,77  //  log 5 = 0,7  //  log 7 = 0,845

   2. Lembre-se: - log [HX] = pHX

   3. Caso haja dúvidas sobre a veracidade dessa equação, observe o Kb:

$NH_3+H_2O\rightleftharpoons NH_4^++OH^-$

$K_b=\dfrac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3][H_2O]}$

   Contudo, [H₂O] = 1 mol/L

$K_b=\dfrac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}$

$\log K_b=\log \dfrac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}$

$\log K_b=\log \dfrac{[NH_4^+]}{[NH_3]}+\log[OH^-]$

$\log K_b-\log \dfrac{[NH_4^+]}{[NH_3]}=\log[OH^-]$

$(-1)\log[OH^-]=(-1)\bigg(\log K_b-\log \dfrac{[NH_4^+]}{[NH_3]}\bigg)$

$pOH=pK_b+\log\dfrac{[NH_4^+]}{[NH_3]}\rightarrow~Eq.~Final$

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