Question

Calcule o valor do perímetro do contorno da parte colorida da figura a seguir.

.
Medidas em cm. Marque a alternativa que contém o valor aproximado da medida procurada. Escolha uma: a. 12,90 cm b. 11,94 cm c. 12,40 cm d. 11,29 cm e. 11,40 cm

Answer 1

O perimetro será dado pela soma entre o comprimento do arco e a medida da hipotenusa do triângulo retângulo.

Para encontrar o coprimento do arco:
$C_{a}= \frac{ \alpha \pi r}{180}= \frac{90. \pi .4}{180} = \frac{360 \pi }{180} =2 \pi$

Para encontrar a medida da hipotenusa:
$a^{2}=b^{2}+c^{2} \\ a^{2}=4^{2}+4^{2} \\ a= \sqrt{16+16} \\ a= \sqrt{32} \\ a=4. \sqrt{2}$

Somando:
consideremos (π=3,14; √(2)=1,41)
$p=2 \pi + 4. \sqrt{2} \\ p=2.3,14+4.1,41 \\ p=6,28+5,64 \\ p=11,92 \ cm$

aproximadamente 11,94
letra b) 11,94 cm

Espero ajudar... (: