Calcule o valor do número X sabendo que a média aritmética ponderada e de x² (COM PESO 3), 2x (COM PESO 2) e x - 4 (COM PESO 1) é igual a 16
caraubas15:
me ajudem
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Armando a média:
x² · 3 + 2x · 2 + (x - 4) ·1/ 3 + 2 + 1 = 16
3x² + 4x + x + 4/6 = 16
3x² + 5x - 4/6 = 16 ( faz o meio pelos extremos)
3x² + 5x - 4 = 96
3x² + 5x - 100 = 0
pela fórmula de Bhaskara:
Δ = b² - 4ac ⇒ Δ = 5² - 4 · 3 · (-100) ⇒ Δ = √1225 → 35
x' = - b +- √Δ/2a ⇒ x' = - 5 + 35/ 2 · 3 ⇒ x' 30/6 ⇒ x' = 5
Para ter certeza:
x² · 3 + 2x · 2 + (x - 4) ·1/6 = 16 ⇒ 5² · 3 + 2 · 5 · 2 + (5 - 4) · 1/6 = 16 ⇒
25 · 3 + 10 · 2 + 1/6 = 16 ⇒ 96/6 = 16 ⇒ 16 = 16
Logo, x = 5 .
Espero ter ajudado!
x² · 3 + 2x · 2 + (x - 4) ·1/ 3 + 2 + 1 = 16
3x² + 4x + x + 4/6 = 16
3x² + 5x - 4/6 = 16 ( faz o meio pelos extremos)
3x² + 5x - 4 = 96
3x² + 5x - 100 = 0
pela fórmula de Bhaskara:
Δ = b² - 4ac ⇒ Δ = 5² - 4 · 3 · (-100) ⇒ Δ = √1225 → 35
x' = - b +- √Δ/2a ⇒ x' = - 5 + 35/ 2 · 3 ⇒ x' 30/6 ⇒ x' = 5
Para ter certeza:
x² · 3 + 2x · 2 + (x - 4) ·1/6 = 16 ⇒ 5² · 3 + 2 · 5 · 2 + (5 - 4) · 1/6 = 16 ⇒
25 · 3 + 10 · 2 + 1/6 = 16 ⇒ 96/6 = 16 ⇒ 16 = 16
Logo, x = 5 .
Espero ter ajudado!
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