Calcule o valor do número real M de modo que o gráfico da função dada pela lei f(x)=2x^2-6x+M intercepte o eixo das abscissas em um único ponto
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Para interceptar o eixo das abcissas em único ponto, f(x) deve ter as duas raízes iguais, assim:
![2x^2-6x+M=0\\
\\
\frac{-(-6) \frac{+}{} \sqrt{(-6)^2-4*2*M} }{2*2} = \frac{6 \frac{+}{} \sqrt{36-8M} }{4}\\
\\
36-8M=0\\\
M= \frac{9}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2-6x%2BM%3D0%5C%5C%0A%5C%5C%0A+%5Cfrac%7B-%28-6%29+%5Cfrac%7B%2B%7D%7B%7D+%5Csqrt%7B%28-6%29%5E2-4%2A2%2AM%7D++%7D%7B2%2A2%7D+%3D+%5Cfrac%7B6+%5Cfrac%7B%2B%7D%7B%7D+%5Csqrt%7B36-8M%7D++%7D%7B4%7D%5C%5C%0A%5C%5C%0A36-8M%3D0%5C%5C%5C%0AM%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D+ "2x^2-6x+M=0\\
\\
\frac{-(-6) \frac{+}{} \sqrt{(-6)^2-4*2*M} }{2*2} = \frac{6 \frac{+}{} \sqrt{36-8M} }{4}\\
\\
36-8M=0\\\
M= \frac{9}{2}")
Obs: fazemos o valor dentro da raiz igual a zero para existir apenas um valor para a raiz
Obs: fazemos o valor dentro da raiz igual a zero para existir apenas um valor para a raiz
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