Calcule o valor do logaritmo: quando a base é 1/4 e o logaritmando é 2√2
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Olá!
Temos que:
Log1/4 (2√2)
2√2 = √8
log1/4 (√8) = x
(1/4)ˣ = √8
Agora vamos tirar a raiz do 8. Para fazer isso, basta elevarmos ambos os lados da igualdade ao quadrado.
((1/4)ˣ)² = 8
(1/4)²ˣ = 8
(1/2²)²ˣ = 2³
Como nós temos o inverso de um número qualquer, de acordo com a propriedade da potenciação, para revertermos o inverso, mudamos o sinal do expoente, ficando com:
(2⁻²)²ˣ = 2³
2⁻⁴ˣ = 2³
Agora, temos uma igualdade de bases exponenciais, onde podemos simplificar.
-4x = 3 .(-1)
x = -3/4
Abraço.
Temos que:
Log1/4 (2√2)
2√2 = √8
log1/4 (√8) = x
(1/4)ˣ = √8
Agora vamos tirar a raiz do 8. Para fazer isso, basta elevarmos ambos os lados da igualdade ao quadrado.
((1/4)ˣ)² = 8
(1/4)²ˣ = 8
(1/2²)²ˣ = 2³
Como nós temos o inverso de um número qualquer, de acordo com a propriedade da potenciação, para revertermos o inverso, mudamos o sinal do expoente, ficando com:
(2⁻²)²ˣ = 2³
2⁻⁴ˣ = 2³
Agora, temos uma igualdade de bases exponenciais, onde podemos simplificar.
-4x = 3 .(-1)
x = -3/4
Abraço.
Perguntas interessantes