Question

calcule o valor do logaritmo


log² 3√2

Answer 1

O valor do logaritmo log₂(32) é 5; O valor de x na equação logarítmica log₅(2x - 3) = log₅(19) é 11.

Exercício 1

Queremos calcular o valor do logaritmo log₂(32). Para isso, é importante lembrarmos a definição de logaritmo:

logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Sendo assim, temos que log₂(32) = x. Utilizando a definição acima, obtemos: 32 = 2ˣ.

Sabemos que 2⁵ = 32. Então, 2⁵ = 2ˣ. Como as bases são iguais a ambos os lados da igualdade, podemos concluir que x = 5.

Alternativa correta: letra b).

Exercício 2

Queremos calcular o valor de x na equação logarítmica log₅(2x - 3) = log₅(19).

Note que log₅(2x - 3) - log₅(19) = 0.

Existe uma propriedade de logaritmo que diz:

.

Então, . Utilizando a definição de logaritmo, obtemos:

2x - 3 = 19.1

2x - 3 = 19

2x = 19 + 3

2x = 22

x = 11.

Alternativa correta: letra c).