Question

Calcule o valor do logaritmo: log √8 4

Answer 1

Olá,

$log_{ \sqrt{8} }4 = x \\\\ ( \sqrt{8} )^x = 4 \\\\ (8^{ \frac{1}{2} })^x = 4 \\\\ 8^{ \frac{x}{2} } = 4 \\\\ (2^3)^{ \frac{x}{2} } = 2^2 \\\\ 2^{ \frac{3x}{2} } = 2^2 \\\\ \frac{3x}{2} = 2 \\ 3x = 2*2 \\ 3x = 4 \\ x = \frac{4}{3}$

Bons estudos ;)

Answer 2

O valor do logaritmo é igual a 4/3. A partir  da definição de logaritmo, podem determinar o valor do logaritmo pedido.

O que é Logaritmo?

A definição de logaritmo é dada como sendo o expoente que se deve elevar uma base e tendo como resultado uma determinada potência, ou seja:

logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b

Em que:

• 0 < a ≠ 1
• 0 < b

Com a seguinte nomenclatura:

• a: base do logaritmo;
• b: logaritmando;
• c: logaritmo.

Assim, dado o logaritmo:

$log_{\sqrt{8}}{4}$

Igualando esse valor a x e determinando o valor do logaritmo:

$log_{\sqrt{8}}{4} = x \\\\\sqrt{8}^{x} = 4 \\\\(2^{3/2})}^x} = 4 \\\\2^{\frac{3x}{2}}=2^{2}$

Em uma igualdade, se as bases são iguais, então os expoentes devem ser iguais:

3x/2 = 2

x = 4/3

Para saber mais sobre Logaritmos, acesse: brainly.com.br/tarefa/52722142

#SPJ2