Question

"Calcule o valor do logaritmo:"

Boa noite.

Gostaria que me ajudassem a resolver o logaritmo que está na foto.

Moderadores, antes que apaguem minha pergunta, saibam que eu não sei como escrever logaritmos no aplicativo, por isso estou enviando a foto.

Desde já, grata.

Answer 1

$log_{ \sqrt{8} }( \sqrt{128} ) = x \\ {( \sqrt{8)} }^{x} = \sqrt{128} \\ { {8}^{ \frac{x}{2} } } = {128}^{ \frac{1}{2} } \\ { {(2}^{3}) }^{ \frac{x}{2} } = {( {2}^{7} )}^{ \frac{1}{2} } \\ \frac{3}{2} x = \frac{7}{2} \\ x = \frac{ \frac{7}{2} }{ \frac{3}{2} } \\ x = \frac{7}{2} \times \frac{2}{3} \\ x = \frac{14}{6} \\ x = \frac{7}{3}$

Answer 2

LOG √128 = X
√8
( √8 ) x = √128
(√(2)3 ) x = ( √(2)7 )
(2) 3x / 2 = ( 2 ) 7 / 2
3x / 2 = 7 / 2
6x = 14
x = 14 / 6
x = 7 / 3