Question

Calcule o valor do limite lim -4x^5 + x + 3 / 3x^3+5x^2+x+2; x tende a mais infinito e em seguida assinale a alternativa correta: a) 4/5 b)+infinito c)0 d)4/3 e)- infinito.

Answer 1

$lim \: \frac{ - 4{x}^{5} + x + 3}{ 3{x}^{3} + 5x ^{2} + x + 2 } \\ x→∞$

=

$lim \frac{ {x}^{5} ( - 4 + \frac{1}{ {x}^{4} } + \frac{3}{ {x}^{5} } )}{ {x}^{3} (3 + \frac{5}{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } + \frac{2}{ {x}^{5} } ) } \: \\x→∞$

$lim \frac{x ^{2}( - 4 + \frac{1}{ {x}^{4} } + \frac{3}{x ^{5} } ) }{3 + \frac{5}{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } + \frac{2}{ {x}^{5} } } = - ∞\\ x→∞$
Alternativa "e"