calcule o valor do discriminante e determine se cada função possui dois zeros reais e diferentes,dois zeros reais e iguais ou não possui zeros reais.
•p (X)=9x²-6x+1
•q (X)=5x²+10x+7
•s (X)=-8x²+8x-2
Soluções para a tarefa
9x² - 6x + 1 = 0
delta
d² = 36 - 36 = 0
d = 0
dois zeros reais e iguais
5x² + 10x + 7 = 0
delta
d² = 100 - 140 = -40
não possui zeros reais.
-8x² + 8x - 2 = 0
8x² - 8x + 2 = 0
delta
d² = 64 - 64 = 0
dois zeros reais e iguais
O valor do discriminante é:
•p(x) = 9x² - 6x + 1 => Δ = 0; função tem dois zeros reais e iguais
•q(x) = 5x² + 10x + 7 => Δ = - 40; a função não possui zeros reais
•s(x) = -8x² + 8x - 2 => Δ = 0; função tem dois zeros reais e iguais
Explicação:
Para calcular o valor do discriminante (Δ) de uma função do 2° grau, utiliza-se a seguinte fórmula:
Δ = b² - 4ac
em que a, b e c representam os coeficientes da função
•p(x) = 9x² - 6x + 1
(a = 9, b = -6, c = 1)
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4·9·1
Δ = 36 - 36
Δ = 0
Como o discriminante é igual a zero, a função tem duas raízes reais e iguais.
•q(x) = 5x² + 10x + 7
(a = 5, b = 10, c = 7)
Δ = b² - 4ac
Δ = 10² - 4·5·7
Δ = 100 - 140
Δ = - 40
Como o discriminante é menor que zero (Δ < 0), a função não possui raízes reais.
•s(x) = -8x² + 8x - 2
(a = -8, b = 8, c = -2)
Δ = b² - 4ac
Δ = 8² - 4·(-8)·(-2)
Δ = 64 - 64
Δ = 0
Como o discriminante é igual a zero, a função tem duas raízes reais e iguais.
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