Question

Calcule o valor do determinante da matriz A= $\left[\begin{array}{ccc}4&-1&0\\5&7&6\\2&1&3\end{array}\right]$

Answer 1

Para encontrá-lo repetiremos as duas primeiras colunas , 

e faremos diagonal principal ( \ )  menos a diagonal secundária ( / ) 


Resolvendo : 

| 4 -1  0 | 4 -1
| 5  7  6 | 5  7 
| 2  1  3 | 2  1 

Det = [(4.7.3) + (-1.6.2) + (0.5.1)] - [(0.7.2) + (4.6.1) + (-1.5.3)] 


Det = [ 84 - 12 + 0 ] - [ 0 + 24 - 15 ] 


Det = [ 72 ] - [ 9 ] 


Det = 63                                    ok 

Answer 2

para uma matriz 3x3 quadrada temos que apenas colocar as duas primeiras colunas e somar a diagonal principal da secundaria teremos 
lembrando que na digonal principal nao troca e na e na secundaria sim 
(4.7.3)+(-1.6.2)+(0.5.1)+ -(0.7.2)-(6.1.4)-(3.5.-1) = 
-24 +15+84-12 =63