Question

Calcule o valor do determinante a seguir: *​

Answer 1

Para calcular o determinante de uma matriz do tipo 3x3, repita as duas primeiras colunas iniciais ao lado da matriz, multiplique a diagonal principal, depois multiplique a diagonal secundária, e por fim subtraia as duas diagonais

$\underbrace{Veja:}$

$\begin{vmatrix}0&3&0 \\ -2&3&1 \\ 4&-2&5 \end{vmatrix}$

$\Rightarrow \begin{vmatrix}0&3&0 \\ -2&3&1 \\ 4&-2&5 \end{vmatrix}\begin{matrix}0&3 \\ -2&3 \\ 4&-2 \end{matrix}$

Diagonal principal:

$D_1=0.3.5+3.1.4+0.(-2).(-2)$

$D_1=0+12+0$

$\boxed{D_1=12}$

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Diagonal secundária:

$D_2=0.3.4+0.1.(-2)+3.(-2).5$

$D_2=0+0-30$

$\boxed{D_2=-30}$

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Agora subtraia as diagonais

$Det=D_1-D_2$

$Det=12-(-30)$

$Det=12+30$

$\boxed{Det=42}$

ㅤ

Resposta: O determinante é 42