Question

Calcule o valor do determinante:

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para calcular o determinante de uma matriz quadrada 3x3 deve-se repetir as duas primeiras colunas e somar o produto dos elementos da diagonal principal e depois subtrair a soma dos produtos dos elementos da diagonal inversa.

       2    -2    5  |  2   -2

A =   3     1    -1  |   3     1

      -3     4    3  |  -3    4

Det A = 2*1*3 + (-2)*(-1)*(-3) + 5*3*4 - [-2*3*3 + 2*(-1)*4+5*1*(-3)]

Det A = 6 - 6 + 60 - [-18 - 8 - 15]

Det A = 60 - [-26 - 15]

Det A = 60 - [-41]

Det A = 60 + 41

Det A = 101

Answer 2

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt A=\left[\begin{array}{c c c}\tt2&\tt-2&\tt5\\\tt3&\tt1&\tt-1\\\tt-3&\tt4&\tt3\end{array}\right]\left|\begin{array}{c c}\tt2&\tt-2\\\tt3&\tt1\\\tt-3&\tt4\end{array}\right|\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt det\,A=6-6+60-[-18-8-15] \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt det\,A=60-[-18-8-15]\end{gathered}$$\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt det\,A=60-[-41] \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \tt det\,A=60+41\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \boxed{\tt det\,A=101}\end{gathered}$