Question

Calcule o valor do cosseno e da tangente de 37o, sabendo que sen37o ≅ 0,6.

Answer 1

O valor do cosseno e da tangente de 37º é aproximadamente igual a, respectivamente, 0.8 e 0.75.

———————————————————————————————————————

Observe que a aplicação da identidade abaixo (relação fundamental da trigonometria) é-nos útil para inicialmente determinar o cosseno de 37º:

$\sf sen^2\theta+cos^2\theta=1$

$\sf cos^2\theta=1-sen^2\theta$

$\sf |cos\:\theta|=\sqrt{1-sen^2\theta}$

$\sf cos\:\theta=\sqrt{1-sen^2\theta}$

Devido ao fato de o ângulo $\theta$ = 37º ser agudo, devemos ter |cos $\theta$| = cos $\theta$, pois cos $\theta$ > 0 (ângulos agudos têm sempre seno, cosseno e tangente positivos).

Dado que sen 37º ≅ 0.6,

$\sf cos\:37^\circ=\sqrt{1-sen^237^\circ}$

$\sf cos\:37^\circ=\,\sqrt{1-(0.6)^2}$

$\sf cos\:37^\circ=\,\sqrt{1-0.36}$

$\sf cos\:37^\circ=\,\sqrt{0.64}$

$\sf cos\:37^\circ\cong\,0.8$

⠀

A tangente pode ser reescrita como a razão do seno para o cosseno, então:

$\sf tg\:37^\circ=\,\dfrac{sen\:37^\circ}{cos\:37^\circ}$

$\sf tg\:37^\circ=\,\dfrac{0.6}{0.8}$

$\sf tg\:37^\circ\cong\,0.75$

⠀

PORTANTO, cos 37º ≅ 0.8 e tg 37º ≅ 0.75.

———————————————————————————————————————

Veja conteúdos semelhantes:

https://brainly.com.br/tarefa/47047434

https://brainly.com.br/tarefa/1875806

———————————————————————————————————————

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.