Question

Calcule o valor do cos 15º a partir dos valores já conhecidos do cosseno de ângulos notáveis.

Answer 1

Sabemos que 30, 45 e 60 graus são ângulos notáveis, cujo seno, cosseno e tangente conhecemos. Vamos usá-los para encontrar a medida do cosseno de 15, sabendo que 45 - 30 = 15.

$cos (45 - 30) = cos 15\\\\cos (45 - 30) = cos \ 45 \cdot cos \ 30 + sen \ 45 \cdot sen \ 30\\\\cos \ 15 = \dfrac{\sqrt2}2 \cdot \dfrac{\sqrt3}{2} + \dfrac{\sqrt2}2 \cdot \dfrac12\\\\cos \ 15 = \dfrac{\sqrt6}{4} + \dfrac{\sqrt2}{4}\\\\cos \ 15 = \dfrac{\sqrt6+ \sqrt2}{4}$

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