Question

Calcule o valor do coeficiente binomial:

$\dbinom{12}{6} = \: ?$
​

Answer 1

$\Large \text{ \sf{ \boxed{ \boxed{ \sf{ \binom{12}{6} = 924}}} } }$

Explicação:

O coeficiente binomial é definido pela seguinte fórmula:

$\large \text{ \sf{ \dbinom{n}{k} = \dfrac{n!}{k! \cdot(n - k)!} } }$

onde símbolo ! significa fatorial:

$\large \text{ \sf{x! = 1 \cdot2 \cdot3 \cdot... \cdot{x }} }$

$\large \sf{0 ! = 1 }$

◕ Hora do cálculo

$\large \text{ \sf{ \dbinom{12}{6} = \dfrac{12!}{6! \cdot(12 - 6)!} } }$

$\large \text{ \sf{ = \dfrac{12!}{6! \cdot6!} } }$

$\large \text{ \sf{ = \dfrac{\backslash\!\!\!6! \cdot7 \cdot8 \cdot9 \cdot10 \cdot11 \cdot12}{\backslash\!\!\!6! \cdot2 \cdot3 \cdot4 \cdot5 \cdot6} } }$

$\large \text{ \sf{ = \dfrac{665280}{720} } }$

$\Large \text{ \sf{ \boxed{ \boxed{ \sf{ =924 }}} \checkmark} }$