Question

Calcule o valor do ângulo externo .
122°
63°
59°
58°

Answer 1

Resposta:

$\pink{ \boxed{ \boxed{122°}}}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos achar o valor de y:

$y - 5 + y - 4 + y = 180$

$3y - 5 - 4 = 180$

$3y - 9 = 180$

$3y = 180 + 9$

$3y = 189$

$y = \frac{189}{3}$

$y = 63$

Agora vamos subtrair com 5 para achar o valor do ângulo interno do triângulo.

$63 - 5 = 58$

Como vemos na imagem que o ângulo é raso (ou seja, 180°). Vamos subtrair novamente para saber o valor do ângulo externo "x".

$180 - 58 = \pink{ \boxed{ \boxed{122}}}$

Answer 2

Calculando, podemos afirmar que o valor do ângulo externo x é de 122°.

Vamos lá?

Precisamos, antes, calcular quanto mede cada ângulo interno do triângulo.

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é de 180°, basta resolver uma equação do 1° grau para descobrir:

• y + (y - 5) + (y - 4) = 180

• y + y - 5 + y - 4 = 180 → Unimos os y:
• 3y - 5 - 4 = 180 → Movemos -5 e -4, invertendo o sinal:
• 3y = 180 + 5 + 4
• 3y = 189
• y = $\dfrac{189}{3}$
• y = 63

Então, substituindo y por 63°, temos que:

• O ângulo interno y equivale a 63°.
• O ângulo interno y - 5 equivale a 63° - 5°, ou seja, 58°.
• O ângulo interno y - 4 equivale a 63° - 4°, ou seja, 59°.

Sabendo que o ângulo y - 5 equivale a 58°, basta subtrair 180 - 58, sabendo que um ângulo raso = 180°, ou seja, a parte vermelha + a parte verde resulta em 180°.

• 180 - 58 = 122

Podemos, agora, concluir que o ângulo externo x é igual a 122°.

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Espero ter ajudado. Bons estudos! ☺