Question

. Calcule o valor do ângulo de β, sendo que α = 0,5.(β + 60°)

Answer 1

Sei que Alfa + Beta = 90º     ---> α +β = 90º  -->   α= -β+90º

α = 0,5.(β + 60°)   -->  
-β+90=0,5(β+60)
-β+90=0,5β+30
-β-0,5β=30-90
-1,5β=-60
β=40º

Answer 2

O valor do ângulo de β é 40°.

A imagem apresenta dois ângulos inseridos dentro de um ângulo maior.

De acordo com a imagem da questão, os dois ângulos – α (alfa) e β (beta) – juntos somam 90 graus, como informa o símbolo composto por um quadrado com um ponto no meio. Ou seja, trata-se de um ângulo reto.

Assim, matematicamente: α +β = 90º

E, por conseguinte: α= -β+90º

A questão fornece a expressão α = 0,5.(β + 60°).  

Substituindo α pela relação já encontrada de que α= -β+90º, temos:

α = 0,5.(β + 60°)   -->  

-β+90=0,5(β+60)

-β+90=0,5β+30

-β-0,5β=30-90

-1,5β=-60

β=40º

Adicionalmente, vale verificar que:

α= -β+90º

α= 50º

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