Question

Calcule o valor do ângulo ABC na figura abaixo: (COM CÁLCULOS E EXPLICAÇÕES)

Answer 1

m(ABC)=2.m(CBD)

m(ABC)=x
m(CBD)=y

x=2y

m(CBD)=m(CED)
m(CED)=z

y=z

no triângulo ABC teremos os ângulos de

40°; 3y e 140-3y

no triângulo BCE teremos

z; z e 140-3y-z e um ângulo externo valendo z pois foi falado que há uma bissetriz

logo

140-3y+z+z=180
2z-3y=40

agora somando em BCE

140-y+z=180
z-y=40
z=40+y

2(40+y)-3y=40
80+2y-3y=40
y=40
z=80

como pede ABC
ABC=2y+y=2.40+40=120

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \mathsf{abc = 120}}}}$