Matemática, perguntado por jrafaellima23, 10 meses atrás

Calcule o valor de y no triângulo abaixo:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por antoniosbarroso2011
2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pela lei dos senos, temos que

Y/sen 30° = 4/sen 45°

Y/(1/2) = 4/raiz de 2/2

2y = 8/raiz de 2

2y = 8.raiz de 2/raiz de 2.raiz de 2

2y = 8.raiz de 2/2

2y = 4raiz de 2

Y = 4raiz de 2/2

Y = 2raiz de 2


jrafaellima23: Obrigdo!
Respondido por Usuário anônimo
2

Explicação passo-a-passo:

Seja \sf \alpha a medida do ângulo desconhecido.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

\sf \alpha+30^{\circ}+105^{\circ}=180^{\circ}

\sf \alpha+135^{\circ}=180^{\circ}

\sf \alpha=180^{\circ}-135^{\circ}

\sf \alpha=45^{\circ}

Pela lei dos senos:

\sf \dfrac{y}{sen~30^{\circ}}=\dfrac{4}{sen~45^{\circ}}

\sf \dfrac{y}{\frac{1}{2}}=\dfrac{4}{\frac{\sqrt{2}}{2}}

\sf \dfrac{y\sqrt{2}}{\not{2}}=\dfrac{4}{\not{2}}

\sf y\sqrt{2}=4

\sf y=\dfrac{4}{\sqrt{2}}

\sf y=\dfrac{4}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

\sf y=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}

\sf \red{y=2\sqrt{2}}

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