Question

calcule o valor de y na figura abaixo.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Olá, tudo bem?

Primeiramente iremos calcular o comprimento AB que é um cateto para o triângulo maior da figura.

Primeira etapa:

Pela fórmula de Pitágoras, teremos que:

AB^2 + 12^2 = 24^2

AB^2 + 144 = 576

AB^2 = 432

AB = Raiz Quadrada (432)

AB = 20,784

Segunda etapa:

No triângulo menor compreendido entre a reta AB, temos que:

X^2 + H^2 = AB^2

Seja X = 24 - Y

(24 - y)^2 + H^2 = AB^2

Tínhamos que AB^2 = 434

(24 - y)^2 + H^2 = 432

Lembrando que (A- B)^2 = A^2 -2AB + B^2

(24 - Y)^2 = 576 - 48Y + Y^2

Logo,

576 - 48Y + Y^2 + H^2 = 432

Y^2 -48Y + H^2 +144 = 0

Terceira etapa:

No outro triângulo, temos que:

H^2 + Y^2 = 12^2

H^2 +Y^2 = 144

H^2 = 144 - Y^2

Substituindo a terceira equação na segunda:

Y^2 -48Y + H^2 +144 = 0

Y^2 -48Y + (144 - Y^2) +144 = 0

-48Y +288 = 0

Y = 288/48

Y = 6

Portanto,

H^2 = 144 - Y^2

H^2 = 144 - 6^2

H^2 = 108

H = Raiz Quadrada (108)

H = 10,392

Eng Deivid Santos

Consultor acadêmico