Question

Calcule o Valor de y=log4 na base 4 + log1 na base √8 + 2log10

Answer 1

Resposta:

y = 3

Explicação passo-a-passo:

$y = log_{4}(4) + log_{ \sqrt{8} }(1) + 2 log(10)$

Sabendo que:

$log_{b}(a) = c \: < = > \: {b}^{c} = a$

No primeiro logaritmo, temos que a base é igual ao logaritimando, ai temos:

$log_{4}(4) = c \: < = > \: {4}^{c} = 4$

E isso só ocorre se c for igual a 1 que é o valor do nosso primeiro logaritmo

Para o segundo temos o logaritimando igual a 1, e base igual a raiz de oito, todavia, só é possível obter 1 no logaritimando se a base for igual a 1 ou se a mesma estiver elevada a zero, portanto o valor do nosso segundo logaritmo é 0.

Para o ultimo, quando a base não aparece, fica subentendido que ela vale 10 e como o logaritimando também é 10, ficamos com uma situação similar ao primeiro logaritimo, assim o mesmo vale 1

Assim temos:

$y = 1 + 0 + 2(1) = 3$