Question

Calcule o valor de y e determine as medidas dos ângulos internos e externos do
quadrilátero abaixo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

5y + 10y + 7y + 16° + 5y + 20° = 360°

27y + 36° = 360°

27y = 360° - 36°

27y = 324°

y = 324°/27

y = 12°

Sejam, A, B, C e D os ângulos internos, logo

A = 5.12° + 20° = 60° + 20° = 80°

B = 5.12° = 60°

C = 10.12° = 120°

D = 7.12° + 16° = 84° + 16° = 100°

Sejam A', B', C' e D' os ângulos externos correspondentes aos ângulos internos A, B, C e D, logo

A' + A = 180° => A' + 80° = 180° => A' = 180° - 80° = 100°

B' + B = 180° => B' + 60° = 180° => B' = 180° - 60° = 120°

C' + C = 180° => C' + 120° = 180° => C' = 180° - 120° = 60°

D' + D = 180° => D' + 100° = 180° => D' = 180° - 100° = 80°