Question

Calcule o valor de: X² -6x + 10, para x

Answer 1

${x}^{2} - 6x + 10 = 0 \: \: \: \: \begin{gathered}\begin{cases} {a = 1}\\{b = - 6} \\ c = 10 \end{cases}\end{gathered} \\ Δ = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ Δ = {( - 6)}^{2} - 4 \times 1 \times 10 \\ Δ = 36 - 40 \\ Δ = - 4 \: \begin{gathered}\begin{cases} {Δ > 0 \: \: x_{1}≠ x_{2} }\\{Δ} = 0 \: \: x_{1} = x_{2} \\ Δ < 0 \: \: Ø \end{cases}\end{gathered}$

Delta é menor que zero, então temos 2 raízes imaginárias, você quer saber o valor de x, então vou continuar a equação:

$x = \frac{ - b \: ± \: \sqrt{Δ} }{2 \times a} \\ \\ x = \frac{ - ( - 6) \: ± \: \sqrt{ - 4} }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{6 \: ± \: \sqrt{4 \times ( - 1)} }{2} \\ \\ x = \frac{6 \: ± \: \sqrt{4} \sqrt{ - 1} }{2} \\ \\ x = \frac{6 \: ± \: \sqrt{4}i }{2} \\ \\ x = \frac{6 \: ±\:2i }{2} \begin{gathered}\begin{cases} { \frac{6 + 2i}{2} = \frac{\cancel{2}(3 + i)}{\cancel{2}} = 3 + i }\\{ \frac{6 - 2i}{2} } = \frac{\cancel{2}(3 - i)}{\cancel{2}} = 3 - i \end{cases}\end{gathered} \\ \\ x_{1} = 3 - i \\ x_{2} = 3 + </strong><strong>i</strong><strong>$

$\mathcal{Bons \: estudos }$

$\displaystyle\int_ \empty ^ \mathbb{C}     \frac{ - b \: ± \:  \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} d{ t } \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\Re}\sf{ \gamma  \alpha }\tt{ \pi}\bf{ \nabla}}}$