Question

Calcule o valor de x, y, z nos sistemas
X+y-10=0
X-z-5=0
Y-z-3=0

Answer 1

Aplicando o método da substituição, vamos encontrar o valor parcial de x usando a primeira equação:

x+y-10=0

x = 10-y

Agora, substituiremos esse valor na segunda, para conhecer o valor parcial de z:

x-z-5=0

10 -y -z -5 = 0

-z = y -10 +5

OBS: Vamos manter z negativo mesmo pois na segunda e terceira equações do sistema z está como negativo.

Agora basta substituir -z na terceira equação e conhecer o valor de y:

y-z-3=0

y +y -10 +5 -3 = 0

2y = 8

y = 8/2

y = 4

Sabendo o valor de y, vamos voltar na primeira equação para encontrar x:

x+y-10=0

x +4 -10 = 0

x = 6

Por fim, vamos encontrar z substituindo y na terceira equação:

y-z-3=0

4 -z -3 = 0

-z = -1 (então, z = 1)

Dessa forma, a solução desse sistema é apontada por y = 4, x = 6, z = 1.