Question

Calcule o valor de x, y e z de modo que as matrizes a=2x=3y 1 -1/2 e b= 4 1 -1/2
0 4 0 y-2z 4 x+2 sejam iguais

Answer 1

A ≡ B significa que a abscissa do ponto A é igual à abscissa do ponto B : 2-x = -4 
e a ordenada do ponto A é igual à ordenada do ponto B : y -2x +2 = -1 +3y 
um sistema de duas equações com duas incógnitas 
na primeira equação 2-x = -4 => x = 6 
substituindo esse valor na segunda equação y - 2(6) +2 = -1+ 3y resulta y = -9/2 
resposta : x = 6 e y = -9/2 
a determinação do ponto pode ser feita substituindo x e y nas coordenadas ,o problema não pede essa parte , mas fica como complemento : A ( -4,-29/2 ) 

b. A(-2x + y, 2y - 5 ) e B(x – 4, 2y - 9). 
de modo análogo , -2x + y = x -4 e 2y -5 = 2y - 9 , nessa última igualdade -5 = -9 (F) e não existe possibilidade de A e B serem um mesmo ponto porque não existe (x,y) que torne o sistema posssivel 

c. A(x – 3y – 3 , x +3 y – 3) e B(2x , 3y). 
x- 3y-3 = 2x 
e 
x+3y -3 = 3y 
dessa última igualdade x = 3 e substituindo na primeira equação 3 - 3y-3 = 6 resulta y =-2 
resposta : x = 3 e y = -2 
complemento : A (6,-2 )