Question

Calcule o valor de x, y e z,

Answer 1

Olá, boa tarde pessoinha.

Assunto: Relações métricas no triângulo

retângulo.

As relações são:

I) a = m +n

II) h² = m.n

III) b² = a.n

IV) c² = a.m

V) a² = b² + c²

VI) a.h = b.c

Vamos a resolução da questão, temos os seguintes dados:

m = 9m

n = 4m

A partir desses dados, podemos achar o a utilizando a relação I.

a = m + n

a = 9 + 4

a = 13m

Com esse valor de a, podemos achar o valor de b que está representado pela letra y através da relação III.

b² = a.n

b² = 13.9

b² = 117

b = √117m

Através do valor de b, vamos calcular o valor de c que está representado com a letra x, com a relação V.

a² = b² + c²

13² = (√117)² + c²

169 = 117 + c²

c² = 169 - 117

c² = 52

c = √52m

Agora com o valor de c, vamos achar o valor de h, que está representado com a letra z, através da relação VI.

a . h = b . c

13 . h = √117 . √52

13h = √6084

13h = 78

h = 78/13

h = 6m

y = √117m

x = √52m

z = 6m

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️