Question

Calcule o valor de x usando o Teorema de Tales

OBS: ME AJUDEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

Answer 1

Aplicado o Teorema de Tales, os resultados obtidos foram:

$a) x = 80\\\\b) x = 3,6\\\\c) x = 63\\\\d) x = 2,5$

$e) 4\ ou\ 1/2$

1) Calcule o valor de x" usando o Teorema de Tales.

Para calcular o valor de "x" o Teorema de Tales diz que retas paralelas

interceptadas por duas ou mais retas determinam segmentos

proporcionais.

$a) 40 / 32 = 100 / x\\\\40x = 32.100\\\\40x = 3200\\\\x = 3200 /40\\\\x = 80$

$b) 4,5 / 3 = 5,4 / x\\\\4,5x = 3.5,4\\4,5x = 16,2\\\\x = 16,2 / 4,5\\\\x = 3,6$

$c) 21 / 27 = 49 / x\\\\21x = 49.27\\\\21x = 1323\\\\x = 1323 / 21\\\\x = 63$

$d) 5 / x = 8 / 4\\\\8x = 5.4\\\\8x = 20\\\\x = 20 / 8\\\\x = 5 / 2\\\\ou\\\\x = 2,5$

$e) x / (2x + 4) = (x+ 2) / 25\\\\ 25x = (x + 2).(2x + 4)\\\\ 25x = 2x^2 + 4x + 4x + 8\\\\ 2x^2 + 8x - 25x + 8 = 0\\\\ 2x^2 - 17x + 8 = 0$

Resolvendo a equação pelo método da soma e produto temos:

$S = -b / a\\\\S = 17 / 2$

$P = c / a\\\\P = 8 / 2\\\\P = 4$

As raízes da equação são $8\ e\ 1/2,$ pois $8 + 1/2 = 17/2\ e\ 8.1/2 = 4$. Portanto

$x = 8\ ou \ x = 1/2$

OBS> Neste questão não foi solicitado para calcular o valor de y.

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